111年高考三級考試試題解析-【試驗設計】第三題

設計試驗很關鍵的步驟是決定試驗的樣本數。某檢驗單位受到委託調查 某批進口中藥材中特定有效成分的含量，已知該有效成分含量服從常態 分布。
(一)由於該有效成分易受環境影響，成分的變域（range）為 0-50 ppm。依 據常態分布的經驗法則：平均值±2 倍標準差的範圍涵蓋 95%的族群， 以變域（range）大約等於±2 倍標準差來推估該有效成分的族群標準差。 （5 分）
(二)已知標準常態分布的 97.5%百分位數為 1.96，抽取 5 件樣本實際量測 有效成分含量平均值為 32 ppm。請計算有效成分含量平均值的 95%信 賴區間。（10 分）
(三)未來若要再次進口該批藥材，若希望該有效成分量測的準確度在 ±5ppm 間，並且設定=0.05，則未來應抽取的樣本數為何？（10 分）