111地方特考三等-經濟學-申論題解答1

假設 X 物品的市場中有 20 個相同的消費者。每位消費者的反需求曲線 （inverse demand curve）為，其中 p 及分別為 X 商品的價 格及個別消費者的需求量。根據以上設定，回答下列問題：
(一)求出 X 物品的市場需求曲線（market demand curve）。（4 分）
(二)假設 X 物品的市場中只有一個追求利潤最大的獨占廠商，且它面對(一)小題的市場需求曲線及擁有總成本函數，其中 q 為獨 占廠商的產量。求出此獨占廠商的最適產量、最適價格、均衡利潤及 在最適價量下所造成的社會無謂損失（deadweight loss）。（8 分）
(三)假設 X 物品的市場中有兩個追求利潤最大的雙占廠商。他們共同面對(一)小題的市場需求曲線，且擁有相同的成本函數，其 中 q_i 為第 i，i=1,2，家廠商的產量。求出雙占廠商的最適產量、最適 商品價格及均衡利潤。（13 分）
【擬答】
(一)個別的需求:q=50-0.5p
   市場的需求:
(二)利潤最大:
   
(三)